Sprawdzian II

Bierzcie i uczcie się tego wszyscy. Amen.

Na sprawdzianie (II) były 3 zadania.
zad. 1.
Byl podany plan konsumpcji Xi= -R^2 + [(-1,2)}, uzyteczność (dotyczaca minimum) i trzeba bylo wyznaczyc plany nie bardziej preferowane niż plan (5,2).
zad. 2.
Było odnoscnie zbioru buzdzetowego i trzba bylo wyznaczyc konsumpcje w rownowadze (x*). Zbior jakis prosty i uzytecznosc byla funkcja hiperboli i trzeba bylo przez metode stycznej liczyc.
zad.3.
Bylo o modleu Debreu takie najprostrze zadanie. Tu byly proste takie zbiory i uzytecznosc byla linia prosta.

Pozdr! / KT!

DZIĘĘĘĘĘĘĘĘĘKI KT !!!!

Post został pochwalony 0 razy

Zestaw 1.

Zad.1. (8 pkt) , a jego preferencje reprezentuje funkcja użyteczności postaci: , ui(x1, x2) = min{x1, x2+1}.
a) Uporządkować (porównać) względem relacji preferencji plany (3,0), (1,2), (2,1),
b) Wyznaczyć zbiór planów, które nie są lepsze niż plan o użyteczności równej 5,
c) Sprawdzić, na podstawie definicji, czy relacja preferencji wyznaczona przez funkcje użyteczności ui jest monotoniczna.
Zad.2. (8 pkt) Wyznaczyć wektory konsumpcji maksymalizujące funkcję użyteczności ui(x1, x2) = max{2x1, x2} na zbiorze ograniczeń budżetowych, jeśli , p=(0,2), wi=8.
Zad.3. (10 pkt) W ekonomii E Debreu z własnością prywatną dane są: l=2, I={1,2}, J={1,2}, p=(3,1), , , x2*= (3,4), e(1)=(2,4), e(2)=(0,13), ,
y1*= (1,-2), . Wyznaczyć (o ile istnieje) stan równowagi.

Zestaw 2.

Zad.1. W systemie konsumpcji działa konsument o zbiorze konsumpcji , a jego preferencje reprezentuje funkcja użyteczności postaci: , ui(x1, x2) = max{x1, x2+1}.
a) Wyznaczyć relację preferencji danego konsumenta, oraz uporządkować (porównać) względem relacji preferencji plany (3,0), (1,2), (2,1),
b) Wyznaczyć zbiór planów, które nie są gorsze niż plan (5,1)
c) Sprawdzić, na podstawie definicji, czy relacja preferencji wyznaczona przez funkcje użyteczności ui jest wypukła.

Zad.2. W systemie konsumpcji działa konsument o zbiorze konsumpcji , a jego preferencje reprezentuje funkcja użyteczności postaci: , p = (1,3), . Wyznaczyć wektor konsumpcji w równowadze.
Zad.3. W ekonomii E Debreu z własnością prywatną dane są: l=2, I={1}, J={1,2}, p=(2,1), , , e(1)=(2,4),
y1*= (-1,2), . Wyznaczyć (o ile istnieje) stan równowagi.

Zestaw 3.

Zad.1. , a jego preferencje reprezentuje funkcja użyteczności postaci: , ui(x1, x2) = min{x1-1, x2+1}.
a) Uporządkować (porównać) względem relacji preferencji plany (3,0), (1,2), (2,1),
b) Wyznaczyć zbiór planów, które są lepsze niż plan o użyteczności równej 5,
c) Sprawdzić, na podstawie definicji, czy relacja preferencji wyznaczona przez funkcje użyteczności ui jest silnie wypukła.
Zad.2. W systemie konsumpcji działa konsument o zbiorze konsumpcji , a jego preferencje reprezentuje funkcja użyteczności postaci: , ui(x1, x2) =x1+3x2 , p=(2,0), . Wyznaczyć wektor konsumpcji w równowadze.
Zad.4. W ekonomii E Debreu z własnością prywatną dane są: l=2, I={1,2}, J={1}, p=(2,1), x1*= (0,1)
, e(1)=(1,7), e(2)=(1,2) , ,
. Wyznaczyć (o ile istnieje) stan równowagi.